Пример №7 из задания 1

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идет мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке  – со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание 1: Пользуюсь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Определим какими цифрам на плане обозначены населенные пункты:

Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. По данному условию пока ничего не ясно.

Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. По данному условию можно определить, что деревня Куровка имеет номер $1$ , т.к. они единственная, которая находится между двумя населенными пунктами. Деревня Марусино имеет номер $3$ , т.к. в данной деревне нужно повернуть под прямым углом налево. А село Вятское имеет номер $2$ , т.к. после поворота налево – дорога ведет в село Вятское.

Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идет мимо пруда.

Получается следующая последовательность $3, 2, 1.$

Ответ: $3,2,1$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 4)