Пример №11 из задания 1

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам – 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево – 27 км.

Задание 1: Пользуюсь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенный пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Решение

Определим какими цифрам на плане обозначены деревни.

Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. По данному условию можно определить, что деревня Ключи имеет номер $4$ , т.к. это одна из двух населенных пунктов где можно поверять под прямым углом налево на другое шоссе, но при этом после данной деревни еще есть населенный пункт. Получается, что поселок Демидово имеет номер $3$ . Так же получается, что деревня Царево имеет номер $5$ .

Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Данное условие подтверждает, что поселок Демидово имеет номер $3$ и деревня Ключи номер $4$ .

Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки. По данному условию можно определить, что село Федяево имеет номер $2$ и станция Таировка имеет номер $1$ .

Получается следующая последовательность $3,4,1,2,5.$

Ответ: $3,4,1,2,5$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 28)