Пример №13 из задания 21

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна $72$ , во втором — $81$ , в третьем — $91$ , а сумма чисел в каждой строке больше $13$ , но меньше $16$ . Сколько всего строк в таблице?

Решение

Сумма всех числе в таблице равна $72+81+91=244$ .

Т. к. сумма числе в каждой строке больше $13$ , но меньше $16$ , то суммой могут быть числа или $14$ , или $15$ .

Пусть, сумма чисел во всех строках равна $14$ , тогда строк в таблице будет $244 \div 14=17,42…$ .

Пусть, сумма чисел во всех строках равна $15$ , тогда строк в таблице будет $244 \div 15=16,26…$ .

Но т. к. строки могут быть только целыми числами, получается, что строк в таблице $17$ (т. к. это единственное число которое лежит между $17,42\dots$ и $16,26\dots$ ).

Ответ: $17$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №19) (Купить книгу)