Пример №21 из задания 21

В магазине можно купить квас в бутылках, цена складывается из цены бутылки и цены кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом $1$ литр стоит $38$ рубля, объёмом $2$ литра — $70$ рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом $0,5$ литра?

Решение

Пусть $x$ – стоимость бутылки, а $y$ – стоимость кваса. Тогда можно составить систему уравнений:

$\begin{cases} {x+y=38} \\ {x+2y=70} \end{cases}$

Решив систему уравнений получим, что $y = 32$ , т. е. стоимость кваса составляет $32$ рубля.

Подставим в первое уравнение стоимость кваса и найдем стоимость бутылки $x+32=38$ , отсюда $x=6$ рублей.

Найдем стоимость пол литра кваса $32 \cdot 0,5 + 6=22$ рублей (по условию, стоимость бутылки не зависит от ее объема).

Ответ: $22$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №30) (Купить книгу)