Пример №5 из задания 11

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» один раз выиграет и один раз проиграет мяч.

Решение

Пусть, Орел будет отвечать за владение мячом в начале матча команды “Физик”, а Решка – владение мячом другой команды. Тогда возможны следующие исходы: ОР, РО, ОО и РР. Получилось, что всего $4$ исхода. А благоприятных исходов, т.е. когда “Физик” один раз выиграет и один раз проиграет мяч – $2$ .

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ – число благоприятных исходов, а $n$ – количество всех исходов.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что «Физик» один раз выиграет и один раз проиграет мяч: $\displaystyle P(A)=\frac{2}{4}=0,5$ .

Ответ: $0,5$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №6) (Купить книгу)