Пример №132 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-4\sqrt{7};9)$ и $\overrightarrow{b} (\sqrt{7};0)$ . Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_1; y_1)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-4 \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} + 9 \cdot 0=-4 \cdot 7+0=-28$ .

Ответ: $-28$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509609)