Пример №134 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-\sqrt{22};4)$ и $\overrightarrow{b} (3\sqrt{22};0)$ . Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_1; y_1)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{22} \cdot 3\sqrt{22} + 4 \cdot 0=-3 \cdot 22+0=-66$ .

Ответ: $-66$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509611)