Пример №160 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (\sqrt{7}; 9)$ и $\overrightarrow{b} (-6 \sqrt{7}; 3)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\sqrt{7} \cdot (-6 \sqrt{7}) + 9 \cdot 3=-6 \cdot 42+27=69$ .

Ответ: $69$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509634)