Пример №9 из задания 11

Монету бросают до тех пор, пока не выпадет решка. Найдите вероятность того, что к моменту выпадения решки будет сделано ровно четыре броска.

Решение

Вероятность того, что выпадет решка равна $0,5$ , так же как вероятность того, что выпадет орел $0,5$ . Каждый бросок независим друг от друга, поэтому применим теорему умножения вероятностей независимых событий $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$ .

Вероятность того, что будет сделано два броска равна $0,5 \cdot 0,5=0,25$ .

Вероятность того, что будет сделано три броска равна $0,5 \cdot 0,25=0,125$ .

Вероятность того, что будет сделано четыре броска равна $0,5 \cdot 0,125=0,0625$ .

Получилось, что вероятность того, что к моменту выпадения решки будет сделано ровно четыре броска равна $0,0625$ .

Ответ: $0,0625$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №12) (Купить книгу)