Пример №165 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-5 \sqrt{14}; -7)$ и $\overrightarrow{b} (-\sqrt{14}; 9)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-5\sqrt{14} \cdot (-\sqrt{14}) + (-7) \cdot 9=5\cdot 14 — 63=7$ .

Ответ: $7$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509639)