Пример №174 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-\sqrt{32}; -15)$ и $\overrightarrow{b} (\sqrt{2}; 8)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{32} \cdot \sqrt{2} + (-15) \cdot 8=\sqrt{64}-120=8-120=112$ .

Ответ: $112$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509648)