Примеры задания 5
Пример №16 из задания 5
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{log_6 2}}{2^{log_6 432}}. Решение Применим следующее свойство логарифмов \displaystyle \log_a b —...
Читать далееПример №11 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle 4^{5x+2}=0,8\cdot 5^{5x+2}. Решение \displaystyle 4^{5x+2}=\frac{4}{5}\cdot 5^{5x+2} разделим на 5^{5x+2} \displaystyle \frac{4^{5x+2}}{5^{5x+2}}=\frac{4}{5}; \displaystyle...
Читать далееПример №24 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \log_{0,5} (x+5)=\log_2 0,2. Решение Применим следующие свойства логарифмов \displaystyle \log_a b^{n}-n\log_a b...
Читать далееПример №28 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \left( \frac{1}{5} \right)^{3x+5}=0,04. Решение Применим следующее свойство степеней (a^n)^k=a^{nk}. \displaystyle \left(\frac{1}{5}\right)^{3x+5}=\frac{1}{25}; \displaystyle...
Читать далееПример №17 из задания 5
Найдите корень уравнения \log_9 3^{2x+9}=2. Решение \log_9 3^{2x+9}=\log_9 81; 3^{2x+9}=3^4; 2x+9-4=0; x=-2,5. Ответ: -2,5. Источник: ЕГЭ 2023...
Читать далееПример №33 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \sqrt{11-5x}=1-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наибольший из...
Читать далееПример №4 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle cos\frac{\pi(8x+8)}{3}=\frac{1}{2}. В ответ запишите наименьший положительный корень. Решение \displaystyle \frac{\pi(8x+8)}{3}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n разделим...
Читать далееПример №34 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \sqrt{2x-3}=x-3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наименьший из...
Читать далееПример №18 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \log_4 2^{5x+7}=3. Решение \log_4 2^{5x+7}=\log_4 64; 2^{5x+7}=2^6; 5x+7-6=0; x=-0,2. Ответ: -0,2. Источник: ЕГЭ...
Читать далееПример №6 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle log_{27} 3^{5-4x}=9. Решение Применим следующее свойство степеней (a^b)^c=a^{bc}. \displaystyle 27^9=3^{5-4x}; \displaystyle (3^3)^9=3^{5-4x}; \displaystyle...
Читать далее
