Примеры задания 5
Пример №23 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \log_3 (2-x)=\log_9 16. Решение Применим следующие свойства логарифмов \displaystyle \log_a b^{n}-n\log_a b...
Читать далееПример №30 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle (x-11)^4=(x+3)^4. Решение Воспользуемся формулой квадрата разности (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 и квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. ((x-11)^2)^2=((x+3)^2)^2...
Читать далееПример №14 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle \frac{7x}{3x^2-26}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней....
Читать далееПример №5 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle log_4 2^{8x+20}=8.. Решение Применим следующее свойство степеней (a^b)^c=a^{bc}. \displaystyle 4^8=2^{8x+20}; \displaystyle (2^2)^8=2^{8x+20}; \displaystyle...
Читать далееПример №2 из задания 5
Найдите корень уравнения log_4 (7+6x)=log_4 (1+x)+2. Решение ОДЗ: 7+6x>0 и 1+x>0. Отсюда x \in (-1;\infty). Применим...
Читать далееПример №38 из задания 5
В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди...
Читать далееПример №8 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \left( \frac{1}{9} \right) ^{x+4}=729. Решение Применим следующее свойства степеней (a^b)^c=a^{bc}: \displaystyle (9^{-1})^{x+4}=9^3;...
Читать далееПример №10 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \sqrt{\frac{50}{5x+45}}=1\frac{1}{4}. Решение \displaystyle \sqrt {\frac{50}{5x+45}}=\frac{5}{4}; \displaystyle \frac{50}{5x+45}=\frac{25}{16}; 800=125x+1125; 125x=-325; x=-2,6. Ответ: -2,6. Источник:...
Читать далееПример №21 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \frac{1}{2x-3}=\frac{1}{8}. Решение 2x-3=8; 2x=11; x=5,5. Ответ: 5,5. Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень....
Читать далееПример №22 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \frac{1}{5x-14}=\frac{1}{4x-3}. Решение 5x-14=4x-3; x=11. Ответ: 11. Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые...
Читать далее
