Пример №24 из задания 4

Роман Михайлович начал строить на дачном участке теплицу длинной 4,4 метров (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником ЕFКN, где точки Е, Р и N делят отрезок АD на равные части. Внутри теплицы Роман Михайлович планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см.

Задание 4: Найдите ширину центральной грядки, если она в 1,2 раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Решение

Пусть $x$ – ширина каждой крайней грядки в сантиметрах, а $1,2x$ – ширина центральной грядки в сантиметрах. Из задания 2 мы нашли, что ширина теплицы равняется $320$ см и ширина каждой дорожки $40$ см. Составим уравнение и найдем ширину крайней грядки:

$x+40+1,2x+40+x=320;$

$3,2x=240;$

$x=75$ см.

Найдем ширину центральной грядки:

$75 \cdot 1,2=90$ см.

Ответ: $90$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 35)