Пример №11 из задания 3

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам – 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево – 27 км.

Задание 3: Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

Решение

Из задания 1 мы определили, что станция Таировка обозначена номером $1$ , село Федяево – $2$ , поселок Демидово – $3$ , деревня Ключи – $4$ , деревня Царево – $5$ .

Время можно найти по формуле $\displaystyle t=\frac{S}{V}$ , где $S$ – путь, $V$ – скорость.

Юля летом отдыхает в деревне Царево и ей необходимо проехать до станции Таировка через Ключи. Нарисуем путь, который необходимо проехать Юле с дедушкой:

По условию мы знаем, что расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево – 27 км.

Расстояние по шоссе от Ключей до Таировки равно $60$ км. А скорость по шоссе равна $60$ км/ч. Найдем время, которое потратят Юля с дедушкой от Ключей до Таировки:

$\displaystyle t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{60}{60}=1$ час.

Расстояние по шоссе от Царево до Ключей равно $72$ км. А скорость по шоссе равна $60$ км/ч. Найдем время, которое потратят Юля с дедушкой от Царево до Ключей:

$\displaystyle t_2=\frac{S_2}{V_2}=\frac{72}{60}=\frac{6}{5}$ часа.

Найдем общее время $\displaystyle t=t_1+t_2=1+\frac{6}{5}=\frac{5+6}{5}=\frac{11}{5}$ часа.

Переведем время в минуты ( $1$ час равен $60$ минут):

$\displaystyle \frac{11}{5} \cdot 60=11 \cdot 12=132$ минуты.

Получается, что на дорогу Юля с дедушкой потратят $132$ минуты.

Ответ: $132$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 28)