В равнобедренной трапеции диагональ равна 25 см,а высота 15 см.Найти площадь трапеции.

ВН и СК - высоты равнобедренной трапеции, ВН = СК = 15 см.ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.⇒ АН = DK = x.ΔBHD: ∠BHD = 90°, по теореме Пифагора              HD = √(BD² - BH²) = √(625 - 225) = √400 = 20 смТогда, НК = 20 - х.НВСК - прямоугольник (ВН = СК и ВН ║ СК как перпендикуляры к одной прямой)⇒ ВС = НК = 20 - х.AD = x + (20 - x) + x = 20 + xSabcd = (AD + BC)/2 · BHSabcd = (20 + x + 20 - x)/2 · 15 = 40/2 · 15 = 300 см²