В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Задачи с подобным условием решаются однотипно. Периметр треугольника АВМ=АВ+ВМ+АВ. Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. ⇒ВМ=МС.Т.к. треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны. Следовательно, АС=АВ. и периметр треугольника АМС равен периметру АВМ.Сложив периметры треугольников АВМ и АСМ, получим периметр треугольника АВС + 2 длины АМ. 24+24=32+2 АМ2 АМ=16 см. АМ=8 см